Let {a, b, c, d} be a linearly dependent set of vectors such that d can be expressed linearly through a, b, and c. Which of the following MUST be true?\nI. {a, b, c} is linearly independent\nII. c can be expressed linearly through a, b, and d\nIII. C(a, b, c) = L(a, b, c, d)
Рассмотрим множество векторов {a, b, c, d} и условие, что d выражается линейной комбинацией векторов a, b и c, то есть существует выражение вида
d = α·a + β·b + γ·c
Обозначим L(a, b, c) – линейное пространство, образованное векторами a, b и c, и L(a, b, c, d) – линейное пространство, образованное a, b, c и d.
Шаг 1. Анализ утверждения I: {a, b, c} является линейно независимым
Поскольку d выражается через a, b и c, множество {a, b, c, d} однозначно линейно зависимое. Однако это не означает, что множество {a, b, c} обязательно линейно независимое. Возмож...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?