На базе call-центра рядом служб реализовано предоставление информационных услуг. Число служб – 5, операторы ЦОВ разделены на ряд групп, каждой службе сопоставляется своя группа операторов. Время предоставления информационных услуг распределено по

Добавлена: 03.06.2026
Обновлена: 03.06.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Моделирование управляемых процессов
#Теория динамических систем

Условие:

На базе call-центра рядом служб реализовано предоставление информационных услуг. Число служб – 5, операторы ЦОВ разделены на ряд групп, каждой службе сопоставляется своя группа операторов.
Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и различается для всех служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросы распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная.
Определить число операторов для каждой службы, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 30 сек. и вероятность отказа в обслуживании. Определить загрузку одного оператора. Воспользоваться моделями СМО M /M / v / K .

Решение:

1. Дано (постановка задачи)

Для каждой службы $i$ (где $i = 1, 2, 3, 4, 5$ ) известны следующие параметры:

$\lambda_i$ — интенсивность входящего потока запросов (запросов в секунду).
$\mu_i$ — интенсивность обслуживания одним оператором (запросов в секунду). Среднее время обслуживания $t_{обс} = \frac{1}{\mu_i}$ .
$v_i$ — количество операторов (каналов), которое нам предстоит определить.
$K_i$ — максимальное число запросов в системе (емкость системы).
Ограничение: среднее время ожидания в очереди $W_q \le 30$ сек.

2. Решение

Для каждой службы $i$ расчет проводится п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр системы массового обслуживания (СМО) M/M/v/K необходимо итеративно подбирать для выполнения условия по средней задержке запроса в очереди?

Интенсивность входящего потока запросов (λ)

Количество операторов (v)

Интенсивность обслуживания одним оператором (μ)