На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью 0,6 состава в час. Среднее время обслуживания одного состава 0,9 часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции: интенсивность потока обслуживаний, среднее число заявок в

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Экономико-математические методы в управлении
#Теория динамических систем

Условие:

На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью 0,6 состава в час. Среднее время обслуживания одного состава 0,9 часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции: интенсивность потока обслуживаний, среднее число заявок в очереди, интенсивность нагрузки канала (трафик), вероятность, что канал свободен, вероятность, что канал занят, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе (табл. 4.2).
Сортировочную станцию можно рассматривать как многоканальную с ограниченной очередью СМО. Таким образом, параметры системы: число каналов n > 1, число мест в очереди 0<m<∞
Интенсивность входящего потока λ = 0,6 состава в час, среднее время обслуживания одной заявки Тоб = 0,9 ч.

Решение:

1. Дано

Интенсивность прибытия составов (интенсивность входящего потока): $\lambda = 0,6$ состава/час.
Среднее время обслуживания одного состава: $T_{\text{об}} = 0,9$ часа.
Тип системы: Многоканальная ( $n > 1$ ) с очередью.

2. Найти

Требуется найти следующие показатели эффективности работы станции:

Интенсивность потока обслуживаний ( $\mu$ ).
Интенсивность нагрузки канала (трафик, $\rho$ или $a$ ).
Вероятность, что канал свободен ( $P_0$ ).
Вероятность, что канал занят ( $P_{\text{занят}}$ ).
Среднее число заявок в очереди ( $L_q$ ).
Среднее число заявок в системе ( $L$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется интенсивность потока обслуживаний (μ) в системе массового обслуживания, если известно среднее время обслуживания одного состава (Tоб)?

μ = Tоб

μ = 1 / Tоб

μ = λ * Tоб