Найдите резонансную частоту колебательной системы, если логарифмический декремент затухания , а собственная частота колебаний системы составляет Гц.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Найдите резонансную частоту колебательной системы, если логарифмический декремент затухания , а собственная частота колебаний системы составляет Гц.

Условие:

Найдите резонансную частоту колебательной системы, если логарифмический декремент затухания $\lambda=0,4$ , а собственная частота колебаний системы составляет $\nu_{0}=100$ Гц.

Решение:

Для нахождения резонансной частоты колебательной системы, нам нужно использовать связь между логарифмическим декрементом затухания $\lambda$ и резонансной частотой $\nu_r$ .

Шаг 1: Запишем формулу для резонансной частоты.

Резонансная частота $\nu_r$ может быть найдена по следующей формуле:

\nu_r = \nu_0 \sqrt{1 - \left(\frac{\lambda}{2\pi}\right)^2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает связь между резонансной частотой (ν_r), собственной частотой (ν_0) и логарифмическим декрементом затухания (λ) в колебательной системе?

ν_r = ν_0 * (1 - (λ / (2π))^2)

ν_r = ν_0 * sqrt(1 - (λ / (2π))^2)

ν_r = ν_0 / sqrt(1 - (λ / (2π))^2)