Найти и изобразить графически ток в правой ветви до и после коммутации классическим методом, найти также свободную составляющую этого тока классическим методом. Схема выглядит следующим образом: последовательно соединены источник переменного

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Условие:

Найти и изобразить графически ток в правой ветви до и после коммутации классическим методом, найти также свободную составляющую этого тока классическим методом. Схема выглядит следующим образом: последовательно соединены источник переменного синусоидального напряжения, катушка индуктивностью L, затем идёт параллельное соединение: в одной ветви конденсатор ёмкостью C, в другой ветви есть резистор с сопротивлением R/2, а дальше в этой же ветви есть ещё параллельное соединение: в одной ветви резистор с сопротивлением R/2, а в другой ветви установлен ключ, который до коммутации замкнут, а после коммутации размыкается.
Дано:\nR = 10 Ом;\nL = 10^-2 Гн;\nC = 0.5*10^-4 Ф;\nU(t) = 100sin(1000t+120 градусов).

Решение:

Шаг 1: Анализ схемы

Исходные данные:
- R = 10 Ом
- L = 10^-2 Гн
- C = 0.5 * 10^-4 Ф
- U(t) = 100sin(1000t + 120°)
Схема:
- Источник переменного напряжения U(t) подключен к катушке индуктивности L.
- Далее идет параллельное соединение: одна ветвь с конденсатором C, другая ветвь с резистором R/2 и ключом.

Шаг 2: Ток в правой ветви до коммутации

Импедансы:
- Импеданс катушки индуктивности: $Z_L = j\omega L = j(1000)(10^{-2}) = j10 \, \Omega$
- Импеданс конденсатора: $Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(1000)(0.5 \times 10^{-4})} = -j20 \, \Omega$
- Импеданс резистора: $Z_R = \frac{R}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \Omega$ ...