Определить момент силы , который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой , чтобы он остановился в течение времени . Диаметр блока . Массу блока считать равномерно распределенной по ободу.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Определить момент силы , который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой , чтобы он остановился в течение времени . Диаметр блока . Массу блока считать равномерно распределенной по ободу.

Условие:

Определить момент силы $M$ , который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой $n=14 \mathrm{c}^{-1}$ , чтобы он остановился в течение времени $\Delta t=7 \mathrm{c}$ . Диаметр блока $D=25 \mathrm{~cm}$ . Массу блока $m=5 \mathrm{kr}$ считать равномерно распределенной по ободу.

Решение:

Найдём угловую скорость блока. Так как блок вращается с частотой n = 14 оборотов в секунду, его угловая скорость равна ω = 2πn = 2π∙14 = 28π рад/с.
Для остановки блока за время Δt = 7 с необходимо обеспечить угловое замедление. Так как конечная угловая скорость равна 0, угловое ускорение (в данном случае замедление) можно найти по формуле:
...