Определить по критерию Гурвица устойчивость замкнутой САУ, если ОПФ разомкнутой системы имеет вид: . — задача №533422

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Определить по критерию Гурвица устойчивость замкнутой САУ, если ОПФ разомкнутой системы имеет вид: . — задача №533422

Условие:

Определить по критерию Гурвица устойчивость замкнутой САУ, если ОПФ разомкнутой системы имеет вид: $W(p)=\frac{2 p^{2}+8 p+5}{2 p^{3}+p^{2}+2 p-3}$ .

Решение:

Для определения устойчивости замкнутой системы автоматического управления (САУ) по критерию Гурвица, необходимо выполнить следующие шаги:

Записать характеристическое уравнение замкнутой системы. Замкнутая система получается из разомкнутой системы, если мы используем правило замыкания по обратной связи. Характеристическое уравнение имеет вид:
$1 + W(p) = 0$
Подставим $W(p)$ :
$1 + \frac{2 p^{2}+8 p+5}{2 p^{3}+p^{2}+2 p-3} = 0$
Умножим обе стороны на знаменатель:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой вид имеет характеристическое уравнение замкнутой системы автоматического управления, если передаточная функция разомкнутой системы равна $W(p)$?

$1 - W(p) = 0$