1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Платформа в виде диска радиусом равным 1 m вращается по...
Разбор задачи

Платформа в виде диска радиусом равным 1 m вращается по инерции с частотой мин . На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг .

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Платформа в виде диска радиусом равным 1 m вращается по инерции с частотой мин . На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг .

Условие:

Платформа в виде диска радиусом равным 1 m вращается по инерции с частотой n1=6\mathrm{n}_{1}=6 мин −1^{-1}. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг ⋅M2\cdot \mathrm{M}^{2}. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Радиус платформы R=1R = 1 м
  • Частота вращения платформы n1=6n_1 = 6 мин−1^{-1}
  • Масса человека m=80m = 80 кг
  • Момент инерции платформы Ip=120I_{p} = 120 кг⋅\cdotм2^{2}

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти новую частоту вращения платформы n2n_2, когда человек переместится в центр.

Шаг 3: Решение

Сначала переведем частоту в радианы в секунду. Частота в радианах nn связана с частотой в оборотах в минуту следующим образом:

ω1=2π⋅n1⋅160 \omega_1 = 2\pi \cdot n_1 \cdot \frac{1}{60}

Подставим значение n1=6n_1 = 6:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи о вращающейся платформе с человеком, перемещающимся к центру?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я