Условие задачи
Работа динамической системы описывается уравнением:
На вход системы поступает стационарный процесс ξ(t) с корреляционной функцией: . Найти дисперсию процесса на выходе системы.
Ответ
Предварительно найдем спектральную плотность процесса (t) по формуле:
Т.к. || = при 0 то:
Используя преобразование Лапласа: