Рассчитать поверхность мембран в модуле для получения из воздуха 520 л/час газового потока, обогащенного по кислороду до 40% об. Разделение осуществляется в аппарате на основе мембраны с толщиной стенки (диффузионного слоя) δ=10·10-6 м. Коэффициенты

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Моделирование в менеджменте
#Методы оптимизации и принятия решений

Условие:

Рассчитать поверхность мембран в модуле для получения из воздуха 520 л/час газового потока, обогащенного по кислороду до 40% об. Разделение осуществляется в аппарате на основе мембраны с толщиной стенки (диффузионного слоя) δ=10·10-6 м.
Коэффициенты газопроницаемости мембраны по кислороду и азоту, соответственно, равны:
ΛN2=40·10-15 моль·м/м2·с·Па, ΛО2=140·10-15 моль·м/м2·с·Па;
Фактор разделения α=3,5.
Давление в напорном пространстве – 1,1·105 Па,
в дренажном пространстве – 0,15·105 Па;
коэффициент сечения потока θ=0,10

Решение:

──────────────────────────────

Исходные данные

• Газ – воздушная смесь, состав на входе примерно:
– кислород: yO₂ˢ = 0,21
– азот: yN₂ˢ ≈ 0,79

• Давления:
– в напорном (feed) пространстве: p₁ = 1,1·10⁵ Па
– в дренажном (permeate) пространстве: p₂ = 0,15·10⁵ Па

• Состав конечного (обогащённого) потока: 40% кислорода
⇒ yO₂ᴾ = 0,40, yN₂ᴾ = 0,60

• Коэффициенты газопроницаемости (для мембраны с диффузионным слоем толщиной δ):
– ΛO₂ = 140·10⁻¹⁵ моль·м/(м²·с·Па)
– ΛN₂ = 40·10⁻...