1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на лёгкой пружине, сов...
Разбор задачи

Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз изменится период колебаний маятника, если жёсткость пружины уменьшить в 4 раза? Какой должна быть масса шарика, чтобы

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз изменится период колебаний маятника, если жёсткость пружины уменьшить в 4 раза? Какой должна быть масса шарика, чтобы

Условие:

Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой.
Во сколько раз изменится период колебаний маятника, если жёсткость пружины уменьшить в 4 раза?
Какой должна быть масса шарика, чтобы частота его вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине была в 2 раза больше?

Решение:

  1. Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:\nT = 2π√(m/k),
    где T - период, m - масса, k - жёсткость пружины.

    Если жёсткость пружины уменьшится в 4 раза, то новая жёсткость будет k' = k/4. Подставим это в формулу для нового периода T':\nT' = 2π√(m/(k/4)) = 2π√(4m/k) = 2 * 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится период колебаний пружинного маятника, если жёсткость пружины уменьшить в 4 раза?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет