Условие:
Стальной слиток в форме куба длиной ребра lн=0,55 м, начальная температура которого Тн = 20 °С, помещен для нагрева в печь с температурой Тср н = 800 °С. Исследование распределения температур в слитке в процессе нагрева проводится на модели, выполненной из неизвестного материала. Начальная температура моделируемого слитка Тм = 20 °С. Температура лабораторной печи Тср м = 300 °С.
Коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи равны для слитков:
стального λн = 65,8 Вт/м∙К, ан = 21∙10-6 м2/с, αн = 120 Вт/м2∙К;моделируемого λм=24,8, Вт/(м∙К), ам=0,0000054 м2/с, αм=145, Вт/(м2∙К). Определить характеристический размер титанового слитка (длину ребра lм) и интервал времени τм, через который необходимо начать измерение поля температур в модели, если желательно выяснить, каково распределение температур в стальном слитке через τн=2,1 ч после загрузки в печь.
