В квадрокоптере возникают вибрации на различных частотах, которые лежат в диапазоне от 40 до 500 Гц. Какая частота должна быть у демпфирующей системы для камеры, установленной на квадрокоптере, чтобы амплитуда вибраций, передающихся на камеру, уменьшалась

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Теория динамических систем

Условие:

В квадрокоптере возникают вибрации на различных частотах, которые лежат в диапазоне от 40 до 500 Гц. Какая частота должна быть у демпфирующей системы для камеры, установленной на квадрокоптере, чтобы амплитуда вибраций, передающихся на камеру, уменьшалась в 10 раз? в 100 раз?

Решение:

Дано

Диапазон частот возмущающей силы: $f = 40 \dots 500$ Гц.
Коэффициент передачи (трансмиссибельность) $T$ :

$T = \frac{1}{10} = 0,1$
$T = \frac{1}{100} = 0,01$

Система считается эффективной, если частота возмущения $f$ значительно выше собственной частоты системы $f_0$ .

Решение

Коэффициент передачи $T$ для системы без учета демпфирования (или при малом демпфировании) определяется формулой:

T = \left| \frac{1}{1 - (\frac{f}{f_0})^2} \right|

Так как мы хотим уменьшить амплитуду, то система должна работать в зоне виброизоляции, где $f > \sqrt{2} f_0$ . В эт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При расчете собственной частоты демпфирующей системы для виброизоляции, если диапазон частот возмущающей силы известен, какую частоту из этого диапазона следует использовать для определения собственной частоты системы, чтобы обеспечить эффективное подавление вибраций?

Максимальную частоту возмущения, так как на ней система испытывает наибольшие нагрузки.

Минимальную частоту возмущения, так как на этой частоте система работает наименее эффективно (ближе всего к резонансу), и расчет по ней гарантирует подавление во всем диапазоне.

Среднюю частоту диапазона, чтобы получить усредненный показатель эффективности.