Задан однослойный персептрон с сигнатурной функцией активации. Весовые коэффициенты всех связей и смещения равны 0,5. Задана обучающая выборка, состоящая из следующих примеров: А1, А2, А3, А4. Для каждого примера задан ожидаемый выходной сигнал нейронной

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Интеллектуальные системы и искусственный интеллект в управлении

Условие:

Задан однослойный персептрон с сигнатурной функцией активации. Весовые коэффициенты всех связей и смещения равны 0,5. Задана обучающая выборка, состоящая из следующих примеров: А1, А2, А3, А4. Для каждого примера задан ожидаемый выходной сигнал нейронной сети: D1, D2, D3, D4. С использованием обучающей выборки проводят настройку нейронной сети. Порядок подачи примеров из обучающей выборки: А1, А2, А3, А4, А1. Коэффициент скорости обучения равен 0,2. Посчитайте сумму всех весовых коэффициентов и смещения после 5 итераций обучения персептрона по методу дельта-правила.

Исходные данные:

А1 = (–1,5; 1,4; –1,3; 0,4); D1 = –1

А2 = (–0,4; –1,3; 0,2; –1,4); D2 = +1

А3 = (–0,9; –0,4; 1,2; 1,3); D3 = –1

А4 = (0,1; –1,1; 1,2; –0,5); D4 = –1

Решение:

Поскольку функция активации сигнатурная (пороговая), правило обучения выглядит следующим образом:

\Delta w_j = \eta (D - Y) x_j

где:

$\eta$ — коэффициент скорости обучения.
$D$ — ожидаемый выход.
$Y$ — фактический выход персептрона.
$x_j$ — входной сигнал (включая фиктивный вход $x_0=1$ для смещения).
$\Delta w_j$ — изменение весового коэффициента $w_j$ .

Для смещения $b$ (которое соответствует весу $w_0$ при входе $x_0=1$ ):

\Delta b = \eta (D - Y) \cdot 1

Функция активации (сигнатурная, или пороговая) $f(S)$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое отличие дельта-правила от правила Хебба или правила обучения персептрона Розенблатта применительно к корректировке весов?

Дельта-правило корректирует веса только при неверном ответе нейрона, в то время как правило Хебба корректирует веса постоянно.

Дельта-правило использует разницу между ожидаемым и фактическим выходом нейрона для градиентного спуска, что позволяет обучать персептроны с непрерывными функциями активации.

Дельта-правило всегда приводит к более быстрой сходимости обучения по сравнению с другими правилами.