Условие задачи
1. На самолете имеются 4 одинаковых двигателя. Вероятность отказа каждого двигателя в полете равна 0,1. Найдите вероятность нормального полета самолета, если для этого достаточно работы хотя бы двух двигателей.
2. Произведено 400 независимых испытаний. Какова должна быть вероятность появления события А в каждом испытании (вероятность появления события А в каждом испытании одинакова), чтобы наиболее вероятное число появления события А при этом равнялось 150.
Ответ
1.
Вероятность того, что двигатель откажет постоянна: р = 0.1 , а не откажет q =1 p = 1-0,1 = 0.9. Всего двигателей 4. Следовательно, указанный эксперимент удовлетворяет схеме Бернулли. Тогда искомую вероятность находим по формуле: Pn(k) = Cknpkqn-k
Отсюда, искомая вероятность равна
