Условие задачи
Дан закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η):
1. Выписать одномерные законы распределения случайных величин и η, вычислить математические ожидания Мξ, Мη и дисперсии Dξ, Dη.
2. Найти ковариацию Cov(ξ,η) и коэффициент корреляции ρ(ξ,η).
3. Являются ли случайные величины ξ и η зависимыми?
4. Составить условный закон распределения случайной величины γ=(ξ|η=2) и найти Мγ и Dγ .
Ответ
Закон распределения двумерной случайной величины
1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин и вычислим математические ожидания и дисперсии D, D.