- стационарный в широком смысле случайный процесс с известными математическим ожиданием и корреляционной функцией . Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса и доказать, что этот случайный процесс является

Мы имеем случайный процесс X(t), который является стационарным в широком смысле с математическим ожиданием m и корреляционной функцией Kₓ(τ). Рассмотрим процесс Y(t) = a · X(t), где a – константа.

Наша цель – найти:

1. Математическое ожидание процесса Y(t);
   
2. Дисперсию процесса Y(t);
   
3. Корреляционную функцию процесса Y(t);
   
4. Доказать, что процесс Y(t) является стационарным в широком смысле.
   
   Шаг 1. Вычисление математического ожидания E{Y(t)}
   
   По определению:
     Y(t) = a · X(t).
   
   Применим оператор математ...