4 пассажиров садятся в электричку, состоящую из 8 вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться в любом из вагонов.

4 пассажиров садятся в электричку, состоящую из 8 вагонов. Каждый пассажир выбирает свой вагон случайным образом независимо от других, так что с одинаковой вероятностью может оказаться в любом из вагонов. Рассматриваются события:

A = {первый пришедший пассажир садится в первый вагон, последний – в последний};

B = {все пассажиры окажутся в первых 4 вагонах};

C = {все пассажиры сядут в разные вагоны}.

1. Выбрать соответствующее множество в качестве пространства элементарных исходов рассматриваемого испытания и с помощью его элементов описать события А, В, С. 

2. Проверить попарную несовместимость событий А, В, С. 

3. Проверить образуют ли события А, В, C полную группу событий. 

4. Используя классическое или геометрическое определение вероятности, найти вероятности событий А, В, С.

5. Используя теоремы сложения и умножения найти

6. Проверить парную и взаимную независимость событий А, В, С.