5. Дан закон распределения ДСВ. Найти Д(x). Варианты ответов: A) 3,81 Б) 3,5 B) 8,31 Г) 5,41

4 декабря 2025
Теория вероятностей

#Теория случайных величин
#Математическая статистика

Условие:

5. Дан закон распределения ДСВ. Найти Д(x).

X	-5	-2	1	2
P	0,1	?	0,2	0,1

Варианты ответов:
A) 3,81
Б) 3,5
B) 8,31
Г) 5,41

Решение:

Чтобы найти закон распределения случайной величины $X$, нам нужно определить недостающую вероятность $P(X = -2)$. Мы знаем, что сумма всех вероятностей в распределении должна равняться 1. ...

	-5	-2	1	2
	0,1	0,6	0,2	0,1

Теперь, чтобы найти $D(X)$ (дисперсию), нам нужно сначала найти математическое ожидание $E(X)$ :

E(X) = \sum (xi))

Подставим значения:

E(X) = (-5) \cdot 0,1 + (-2) \cdot 0,6 + 1 \cdot 0,2 + 2 \cdot 0,1

Посчитаем каждое слагаемое:

E(X) = -0,5 - 1,2 + 0,2 + 0,2 = -1,3

Теперь найдем $E(X^2)$ :

E(X^2) = \sum (xi))

Подставим значения:

E(X^2) = (-5)^2 \cdot 0,1 + (-2)^2 \cdot 0,6 + 1^2 \cdot 0,2 + 2^2 \cdot 0,1

Посчитаем каждое слагаемое:

E(X^2) = 25 \cdot 0,1 + 4 \cdot 0,6 + 1 \cdot 0,2 + 4 \cdot 0,1

E(X^2) = 2,5 + 2,4 + 0,2 + 0,4 = 5,5

Теперь можем найти дисперсию $D(X)$ :

D(X) = E(X^2) - (E(X))^2

D(X) = 5,5 - (-1,3)^2

D(X) = 5,5 - 1,69 = 3,81

Таким образом, ответ: .

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение