Условие:
5. В вазе 5 красных и 3 белых розы. Сколькими способами можно взять 4 цветка?
A) C{8}4 · C{8}3
b) A84
B) A{4}3 · A{5}4.
Решение:
Мы ищем число способов выбрать 4 цветка из вазы, в которой 5 красных и 3 белых розы. При этом важна комбинация по цвету, так как розы одного цвета считаются одинаковыми, но мы не учитываем порядок выбора.
Общий алгоритм решения состоит в переборе вариантов по количеству выбранных красных и белых роз:
- Пусть k – число выбранных красных роз, тогда число выбранных белых роз равно 4 – k.
- Ограничения: k может принимать значения так, чтобы не выйти за пределы имеющихся роз: – Из 5 красных можно взять максимум 5, из 3 белых – максимум 3. – При k = 0 получается 4 белых роз, что невозможно, ...