1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В двух ящиках содержатся шары, по 6 шаров в каждом. В п...
Разбор задачи

В двух ящиках содержатся шары, по 6 шаров в каждом. В первом ящике два шара с номером 1 , два шара с номером 2 и 2 шара с номером 3 ; во втором ящике два шара с номером 1 , три шара с номером 2 и один шар с номером 3 . Рассматриваются случайные величины:

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В двух ящиках содержатся шары, по 6 шаров в каждом. В первом ящике два шара с номером 1 , два шара с номером 2 и 2 шара с номером 3 ; во втором ящике два шара с номером 1 , три шара с номером 2 и один шар с номером 3 . Рассматриваются случайные величины:

Условие:

В двух ящиках содержатся шары, по 6 шаров в каждом. В первом ящике два шара с номером 1 , два шара с номером 2 и 2 шара с номером 3 ; во втором ящике два шара с номером 1 , три шара с номером 2 и один шар с номером 3 . Рассматриваются случайные величины: XX - номер шара, вынутого из первого ящика; YY - номер шара, вынутого из второго ящика. Из каждого ящика вынули по шару. Составить таблицу распределения системы случайных величин ( X,YX, Y ). Найти математические ожидания, дисперсии XX и YY, коэффициент корреляции.

Решение:

1. Дано

У нас есть два ящика, в каждом по 6 шаров.

Первый ящик (для XX):

  • Всего шаров: N1=6N_1 = 6.
  • Шары с номером 1: 2 шт.
  • Шары с номером 2: 2 шт.
  • Шары с номером 3: 2 шт.

Случайная величина XX — номер шара, вынутого из первого ящика. Возможные значения xi{1,2,3}x_i \in \{1, 2, 3\}.

Второй ящик (для YY):

  • Всего шаров: N2=6N_2 = 6.
  • Шары с номером 1: 2 шт.
  • Шары с номером 2: 3 шт.
  • Шары с номером 3: 1 шт.

Случайная величина YY — номер шара, вынутого из второго ящика. Возможные значения yj{1,2,3}y_j \in \{1, 2, 3\}.

2. Найти

  1. Таблица распределения системы слу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство случайных величин $X$ и $Y$ позволяет упростить построение таблицы совместного распределения $P(X=x_i, Y=y_j)$ в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет