1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ,...
Разбор задачи

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): 91 Найти значение , частные распределения случайных величин и , их математическое ожидание и дисперсию (т.е. ), а также корреляционный момент и коэффициент корреляции .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): 91 Найти значение , частные распределения случайных величин и , их математическое ожидание и дисперсию (т.е. ), а также корреляционный момент и коэффициент корреляции .

Условие:

  1. Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η):

91

\begin{array}{|r|c|c|c|} \hline $\eta$ & 0 & 1 & 2 \\ $\eta$ & & & \\ \hline -1 & $p_{11}$ & 0 & $1 / 8$ \\ \hline 0 & $1 / 8$ & $1 / 8$ & 0 \\ \hline 1 & $3 / 8$ & $1 / 8$ & 0 \\ \hline \end{array}

Найти значение p11p_{11}, частные распределения случайных величин ξ\xi и η\eta, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ],D[ξ],M[η],D[η]M[\xi], D[\xi], M[\eta], D[\eta] ), а также корреляционный момент Kξ,ηK_{\xi, \eta} и коэффициент корреляции rξ,ηr_{\xi, \eta}.

Решение:

Шаг 1: Найдем p11p_{11}

Сумма всех вероятностей в двумерном распределении должна равняться 1:

\np11+0+18+18+18+38+18+0+0=1\np_{11} + 0 + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} + 0 + 0 = 1

Соберем все вероятности:

\np11+(0+18+18+38+18+0+0)=1\np_{11} + \left(0 + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} + 0 + 0\right) = 1

Считаем сумму:

\np11+1+1+3+18=1\np_{11} + \frac{1 + 1 + 3 + 1}{8} = 1
\np11+68=1\np_{11} + \frac{6}{8} = 1
\np11=1−68=28=14\np_{11} = 1 - \frac{6}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

Таким образом, p11=14p_{11} = \frac{1}{4}.

Шаг 2: Заполним таблицу вероятностей

Теперь у нас есть полная табл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется значение $p_{11}$ в таблице распределения двумерной случайной величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я