1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Автомат на кондитерской фабрике наполняет коробки шокол...
Разбор задачи

Автомат на кондитерской фабрике наполняет коробки шоколадными конфетами. Номинальный вес коробки – 500 г. Однако, истинный вес коробки является случайной величиной X , имеющей равномерное распределение со средним значением 500 и дисперсией 12. Найти

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Автомат на кондитерской фабрике наполняет коробки шоколадными конфетами. Номинальный вес коробки – 500 г. Однако, истинный вес коробки является случайной величиной X , имеющей равномерное распределение со средним значением 500 и дисперсией 12. Найти

Условие:

Автомат на кондитерской фабрике наполняет коробки шоколадными конфетами. Номинальный вес коробки – 500 г. Однако, истинный вес коробки является случайной величиной X , имеющей равномерное распределение со средним значением 500 и дисперсией 12. Найти параметры распределения случайной величины X .

Решение:

Дано:

  1. Случайная величина XX имеет равномерное распределение на отрезке [a,b][a, b].
  2. Среднее значение (математическое ожидание) E[X]=500E[X] = 500 г.
  3. Дисперсия D[X]=12D[X] = 12.

Найти:

Параметры распределения aa и bb.

Решение:

Для случайной величины XX, равномерно распределенной на отрезке [a,b][a, b], используются следующие формулы для математического ожидания и дисперсии:

  1. Математическое ожидание (среднее значение):

    \nE[X]=a+b2\nE[X] = \frac{a + b}{2}

  2. Дисперсия:

    \nD[X]=(b−a)212\nD[X] = \frac{(b - a)^2}{12}

Мы можем составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными (aa и bb...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно описывает дисперсию случайной величины X, равномерно распределенной на отрезке [a, b]?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я