Вычислите потери сигнала на расстоянии 15 км от передатчика на открытом пространстве, используя модель Ли, если частота радиосигнала f = 1800 МГц, высоты антенн hBS = 35 м и hMS = 2.5 м, мощность излучения PT = 5 Вт, коэффициенты усиления передающей и

Добавлена: 30.05.2026
Обновлена: 30.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

Вычислите потери сигнала на расстоянии 15 км от передатчика на открытом пространстве, используя модель Ли, если частота радиосигнала f = 1800 МГц, высоты антенн hBS = 35 м и hMS = 2.5 м, мощность излучения PT = 5 Вт, коэффициенты усиления передающей и приёмной антенн GT = 12 дБ и GR = 3 дБ соответственно.

Решение:

1. Дано:

Расстояние $d = 15$ км
Частота $f = 1800$ МГц
Высота базовой станции $h_{BS} = 35$ м
Высота мобильной станции $h_{MS} = 2.5$ м
Коэффициент усиления передающей антенны $G_T = 12$ дБ
Коэффициент усиления приёмной антенны $G_R = 3$ дБ

2. Решение:

Модель Ли для расчета потерь на трассе (Path Loss) в дБ обычно записывается в виде:

L_p = L_0 + 10 \cdot n \cdot \log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right) + \text{коррекции}

Однако, для стандартных расчетов в условиях открытого пространства на таких частотах часто используется формула потерь в свободном пространс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр в модели Ли наиболее существенно влияет на расчет потерь сигнала при изменении высот антенн базовой и мобильной станций?

Частота радиосигнала

Коэффициент усиления антенн

Поправочные коэффициенты на высоту антенн

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Модель Ли (Lee Model) — это эмпирическая модель распространения радиоволн, используемая для прогнозирования потерь сигнала в городских условиях, которая учитывает различные параметры, такие как частота, расстояние, высоты антенн и тип местности.
Потери на трассе (Path Loss, $L_p$ ) — это уменьшение мощности радиосигнала по мере его распространения от передатчика к приёмнику.
Формула потерь в свободном пространстве (FSPL) является базовой для многих моделей распространения и рассчитывается как $L_{FSPL} (\text{дБ}) = 32.44 + 20 \log_{10}(d_{\text{км}}) + 20 \log_{10}(f_{\text{МГц}})$ , где $d$ — расстояние в км, $f$ — частота в МГц.
Коэффициенты усиления антенн ( $G_T$ , $G_R$ ) выражаются в децибелах (дБ) и показывают, насколько антенна концентрирует излучаемую или принимаемую мощность в определённом направлении. При расчёте общих потерь их значения вычитаются из потерь на трассе.
Модель Ли включает поправки на высоты антенн базовой станции ( $h_{BS}$ ) и мобильной станции ( $h_{MS}$ ), которые корректируют базовые потери в свободном пространстве для более точного учёта реальных условий распространения.