Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям противника. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям (выбор цели случаен и не зависит от других).

Для решения задачи будем использовать комбинаторные методы и понятие вероятности.

а) Найдем вероятность того, что все орудия стреляют по одной цели.

1. У нас есть 10 орудий и 15 кораблей. Если все орудия стреляют по одной цели, то они должны выбрать один и тот же корабль.
2. Количество способов выбрать один корабль из 15 равно 15.
3. Поскольку орудия стреляют независимо, вероятность того, что все 10 орудий выберут один и тот же корабль, равна 1/15 (так как каждое орудие может выбрать любой из 15 кораблей).
4. Таким образом, вероятность того, что все орудия с...