Частица в начальный момент времени находится в начале координат. В каждую из последующих 8 секунд она сдвигается с вероятностями, равными 1/2, на единицу вправо или влево независимо от

24 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Частица в начальный момент времени находится в начале координат. В каждую из последующих 8 секунд она сдвигается с вероятностями, равными 1/2, на единицу вправо или влево независимо от движений в предшествующие секунды.

Какова вероятность того, что через 8 секунд частица окажется в точке с координатой 2?

Решение:

Частица движется из положения 0 либо в точку x=1 с вероятностью 1/2, либо в точку x=0 с вероятностью 1p = . Вообще, если частица находится в положении x=2 , n0, n - целое число, то она сдвигается либо в точку x=n+1 с вер...