Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка меньшая 0,04

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка меньшая 0,04

Решение:

1. Дано

Цена деления шкалы (шаг дискретизации): $h = 0.2$ .
Правило округления: Показания округляются до ближайшего целого деления.
Распределение ошибки: Ошибки измерения распределены равномерно.
Требуемое условие: Абсолютная ошибка измерения $|\Delta x|$ должна быть меньше $0.04$ .

2. Найти

Вероятность $P(|\Delta x| < 0.04)$ .

3. Решение

Шаг 1: Определение интервала равномерного распределения ошибки

Когда показания округляются до ближайшего целого деления $h$ , абсолютная ошибка $\Delta x$ (разница между истинным значением $x_{ист}$ и измерен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче об ошибке измерения прибора с ценой деления 0.2, округляющего показания до ближайшего целого деления, на каком интервале равномерно распределена ошибка измерения?

На интервале [-0.2; 0.2]

На интервале [-0.1; 0.1]

На интервале [0; 0.2]