Через какое время от начала движения, точка, совершающая гармоническое колебание по закону косинуса, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний с, начальная фаза .

Решение задачи о гармоническом колебании

1. Дано

• Период колебаний: $T = 20$ с.
• Начальная фаза: $\varphi_{0} = 0$.
• Закон движения: гармонический закон косинуса.
• Условие смещения: $x(t) = \frac{A}{2}$, где $A$ — амплитуда.

2. Найти

• Время $t$, через которое смещение достигнет половины амплитуды.

3. Решение

Шаг 1: Запись уравнения гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания, описываемое косинусом, имеет вид:

• $x(t)$ — смещение в момент времени $t$.
• $A$ — амплитуда.
• $\omega$ — цикл...