Цилиндр массой кг и радиусом см, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на наклонную плоскость, а конец нити прикрепили к вертикальной стенке. Ось цилиндра горизонтальна. Нить не скользит по цилиндру, параллельна наклонной плоскости и

Дано:

1. Масса цилиндра: $m = 1$ кг.
2. Радиус цилиндра: $R = 4$ см $= 0.04$ м.
3. Коэффициент трения: $\mu = 0.5$.
4. Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с$^2$ (будем использовать это значение, если не указано иное).
5. Нить нерастяжимая, невесомая, не скользит по цилиндру.
6. Нить параллельна наклонной плоскости и перпендикулярна оси цилиндра.

Найти:

Максимальный угол наклона плоскости $\alpha_{max}$, при котором цилиндр находится в равновесии.

Решение

1. Схематический рисунок и силы

На цилиндр действуют следующие силы:

1. Сила тяжести $m\vec{g}$, направ...