Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре и давлении . Сосуд разделен на две равные части подвижной (нет трения) теплоизолированной перегородкой. Каким станет давление газа в сосуде, если в одной его половине газ

Добавлена: 08.06.2026
Обновлена: 08.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре и давлении . Сосуд разделен на две равные части подвижной (нет трения) теплоизолированной перегородкой. Каким станет давление газа в сосуде, если в одной его половине газ

Условие:

Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре $\mathrm{T}_{1}=300 \mathrm{~K}$ и давлении $\mathrm{P}_{1}=0,10 \mathrm{M} П a$ . Сосуд разделен на две равные части подвижной (нет трения) теплоизолированной перегородкой. Каким станет давление газа в сосуде, если в одной его половине газ нагреть до температуры $\mathrm{T}_{2}=330 \mathrm{~K}$ , а в другой половине температуру оставить без изменения?

Решение:

1. Дано:

Начальная температура: $T_1 = 300$ К
Начальное давление: $P_1 = 0,10$ МПа
Температура в первой половине после нагрева: $T_2 = 330$ К
Температура во второй половине: $T_3 = T_1 = 300$ К
Объемы частей сосуда равны: $V_1 = V_2 = V_0$

2. Найти:

Конечное давление газа в сосуде: $P$

3. Решение:

Шаг 1: Определим количество вещества в каждой половине. Изначально в каждой половине сосуда находилось одинаковое количество газа $n$ , так как объемы, давления и температуры были равны. Из уравнения Менделеева-Клапейрона $P_1 V_0 = n R T_1$ ...