3. Дальность до цели определяется дальномером, цена деления шкалы которого 100 м. Результат измерения округляется до целого деления. Сколько нужно сделать измерений, чтобы с вероятностью 0,95 ошибка в измерении дальности хотя бы один раз отличалась от своего математического ожидания меньше, чем на0,75 σx
Мы имеем следующую задачу. Дальномер округляет измеряемую дальность до ближайшего деления, а цена одного деления составляет 100 м. При округлении ошибка измерения (отклонение результата от математического ожидания) равномерно распределена на интервале [–50 м, 50 м].
Шаг 1. Определим дисперсию и стандартное отклонение ошибки. Ошибка E имеет равномерное распределение на [–a, a] с a = 50 м. Известно, что стандартное отклонение для равномерного распределения на [–a, a] равно
σ = a / √3.
Однако в условии дана цена деления, а стандартное отклонение определяется как σx = 100/√12. Заметим, что 10...