Условие задачи
Дана плотность распределения pξ(x) случайной величины ξ .
Найти плотность распределения pη (y) , математическое ожидание Mη и дисперсию Dη случайной величины η , которая представляет собой площадь одной из указанных ниже геометрических фигур.
η – площадь круга радиуса ξ.
Ответ
площадь круга радиуса :
Функция y = (x) монотонна. Тогда