1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия рав...
Разбор задачи

Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия равна 0,6. Производится по одному выстрелу одновременно из трех орудий. Цель будет поражена, если в нее попадут не менее двух орудий. Найти вероятность: а) поражения цели; б) промаха одним или двумя

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия равна 0,6. Производится по одному выстрелу одновременно из трех орудий. Цель будет поражена, если в нее попадут не менее двух орудий. Найти вероятность: а) поражения цели; б) промаха одним или двумя

Условие:

Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия равна 0,6. Производится по одному выстрелу одновременно из трех орудий. Цель будет поражена, если в нее попадут не менее двух орудий. Найти вероятность:
а) поражения цели;
б) промаха одним или двумя орудиями

Решение:

Для решения задачи используем биномиальное распределение. Вероятность попадания в цель для одного орудия равна 0,6, а вероятность промаха соответственно равна 0,4 (1 - 0,6).

Обозначим:

  • p = 0,6 (вероятность попадания)
  • q = 0,4 (вероятность промаха)
  • n = 3 (количество орудий)

    а) Найдем вероятность поражения цели, то есть вероятность того, что попадут не менее двух орудий. Это можно выразить как сумму вероятностей попадания 2 и 3 орудий.

  1. Вероятность попадания ровно 2 орудий:\nP(X = 2) = C(3, 2) * p^2 * q...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества попаданий в цель при фиксированном числе независимых выстрелов, если известна вероятность попадания для каждого выстрела?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет