Дана схема электрической цепи. Вероятности работы элементов цепи 1, 2, 3 соответственно равны p_1 = 0,7; p_2 = 0,8; p_3 = 0,9. Элементы цепи отказывают независимо друг от друга. Найти вероятность того, что ток пройдет из точки 1 в точку 2.

Условие:

Дана схема электрической цепи

Вероятности работы элементов цепи 1, 2, 3 соответственно равны p₁ = 0,7; p₂ = 0,8; p3 = 0,9.

Элементы цепи отказывают независимо друг от друга.

Найти вероятность того, что ток пройдет из точки 1 в точку 2.

Опишем через события работу элементов цепи.

Пусть

событие А₁ состоит в том, что работает элемент 1,

событие А₂ элемент 2,

событие А₃ элемент 3.

Тогда вероятности этих событий запишутся так:

Найдем вероятности противоположных событий (т.е. того, что элементы 1, 2, 3 не работают и ток через них не идет).