Дано распределение дискретной случайной величины X (число выпавших очков при подбрасывании игрального кубика): 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 Вычислите: Математическое ожидание Дисперсию Среднее квадратическое отклонение Для каждого случая укажите

ЗАДАНИЕ 1. Расчет числовых характеристик случайной величины

Дан распределение случайной величины X – число выпавших очков при подбрасывании игрального кубика:
Значения X: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Вероятности P: 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1

1. Вычисление математического ожидания (E[X])
   Математическое ожидание находится по формуле:
     E[X] = Σ (x * P(x))
   Подставляем данные:
     E[X] = 1∙0.1 + 2∙0.2 + 3∙0.3 + 4∙0.2 + 5∙0.1 + 6∙0.1
        = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 0.8 + 0.5 + 0.6
        = 3.3
   
   
2. Вычисление дисперсии (D[X])
   Для дискретной случайной величины дисперсию можно найти как:
     D[X] = E[X²] – (E[X])²
   Сначала находим E[X²]:
     E[X²] = Σ (x² *...