Условие:
Дано распределение случайной величины X значение = -4 вероятность 0,15 значение = -1 вероятность 0,14 значение 2 вероятность 0,19 значение 4 вероятность 0,2 значение 7 - 0,32 Найди стандартное отклонение случайной величины X
Решение:
Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины X, сначала нужно вычислить математическое ожидание (среднее значение) этой величины, а затем использовать его для нахождения дисперсии, из которой мы сможем получить стандартное отклонение.
- Вычислим математическое ожидание E(X):
E(X) = Σ (xi * P(xi))
где xi - значения случайной величины, а P(xi) - соответствующие вероятности.
Подставим значения:
E(X) = (-4 0,15) + (-1 0,14) + (2 0,19) + (4 0,2) + (7 * 0,32)
Теперь посчитаем каждое слагаемое:
- (-4 * 0,15) = -0,6
- (-1 * 0,...