Дано x1 =2, x2 = 4. Вероятность x1 в два раза больше вероятности x2. Математическое ожидание равно 24. Найти p1.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Давайте обозначим вероятности \( p1 \) и \( p2 \) для значений \( x1 \) и \( x2 \) соответственно. Из условия задачи нам известно, что: 1. \( x_1 = 2 \) 2. \( x_2 = 4 \) 3. \( p1 = 2p2 \) (вероятность \( x1 \) в два раза больше вероятности \( x2 \)) 4. Математическое ожидание \( E(X) = 24 \) Сначала выразим \( p2 \) через \( p1 \): \[ p1 = 2p2 \implies p2 = \frac{p1}{2} \] Теперь, поскольку сумма вероятностей должна равняться 1, мы можем записать: \[ p1 + p2 = 1 \] Подставим \( p_2 \): \[ p1 + \frac{p1}{2} = 1 \] Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 2p1 + p1 = 2 \] Сложим...