Условие:
Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции
принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого
множества D = A B C и определить степень принадлежности одного
элемента множеству D, используя алгебраический способ.
Решение:
Рассмотрим задачу пошагово.
-
Определим стандартные операции над нечеткими множествами (при использовании классических операторов): – Пересечение (A ∩ B) задаётся по формуле:
μ_(A∩B)(x) = min{ μ_A(x), μ_B(x) }. – Объединение (A ∪ B) задаётся по формуле:
μ_(A∪B)(x) = max{ μ_A(x), μ_B(x) }. -
В условии дано построить D = A ∩ B ∪ C. При стандартном порядке операций (пересечение имеет приоритет над объединением) получаем, что сначала берётся пересечение A ∩ B, а затем его объединя...