Даны два отношения = { ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ } и = { ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ } . Опишите композицию отношений .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория множеств и логика
#Математическая логика

Даны два отношения = { ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ } и = { ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ , ⟨ , ⟩ } . Опишите композицию отношений .

Условие:

Даны два отношения
$\varphi$
=
{
⟨\nb
,\na
⟩
,
⟨\nc
,\ne
⟩
,
⟨\na
,\nb
⟩
}
и
$\rho$
=
{
⟨\nx
,\na
⟩
,
⟨\na
,\nb
⟩
,
⟨\ne
,\nx
⟩
}
. Опишите композицию отношений
$\varphi$
$\circ$
$\rho$
.

Решение:

Чтобы найти композицию отношений $φ$ и $ρ$ , обозначаемую как $φ \circ ρ$ , мы должны найти все пары $(x, z)$ , такие что существует элемент $y$ , для которого выполняются оба условия: $\langle x, y \rangle \in ρ$ и $\langle y, z \rangle \in φ$ .

Давайте проанализируем отношения:

Отношение $φ$ :
$φ = \{ \langle b, a \rangle, \langle c, e \rangle, \langle a, b \rangle \}$

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно композиции отношений $\varphi \circ \rho$?

Композиция $\varphi \circ \rho$ определяется как множество пар $\langle x, z \rangle$ , таких что существует $y$ , для которого $\langle x, y \rangle \in \varphi$ и $\langle y, z \rangle \in \rho$ .

Композиция $\varphi \circ \rho$ определяется как множество пар $\langle x, z \rangle$ , таких что существует $y$ , для которого $\langle x, y \rangle \in \rho$ и $\langle y, z \rangle \in \varphi$ .