1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дискретная случайная величина может принимать только дв...
Разбор задачи

Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем \( x_{1}

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем \( x_{1}

Условие:

Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1x_{1} и x2x_{2}, причем x1<x2x_{1}<x_{2}. Известны вероятность p1=0,6p_1=0,6 возможного значения x1x_{1}, математическое ожидание M(X)=3,4\mathrm{M}(\mathrm{X})=3,4 и дисперсия D(X)=0,24\mathrm{D}(\mathrm{X})=0,24. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение:

Дано:

  • Случайная величина XX принимает значения x1x_1 и x2x_2.
  • Условие: x1<x2x_1 < x_2.
  • Вероятность значения x1x_1: p1=0,6p_1 = 0,6.
  • Математическое ожидание: M(X)=3,4M(X) = 3,4.
  • Дисперсия: D(X)=0,24D(X) = 0,24.

Найти:

Закон распределения случайной величины XX (то есть значения x1,x2x_1, x_2 и их вероятности p1,p2p_1, p_2).

Решение:

Шаг 1: Найдем вероятность p2p_2 Так как случайная величина принимает только два значения, сумма их вероятностей равна 11:

p1+p2=1 p_1 + p_2 = 1
Подставим известное значение p1=0,6p_1 = 0,6:
0,6+p2=1⇒p2=0,4 0,6 + p_2 = 1 \Rightarrow p_2 = 0,4

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений о свойствах математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я