1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дискретная случайная величина Х может принимать одно из...
Разбор задачи

Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции

Условие:

Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции распределения.

Решение:

Нам дана дискретная случайная величина X, которая принимает значения
  x₁ = –5, x₂ = –2, x₃ = 0, x₄ = 1, x₅ = 2
с соответствующими вероятностями
  p₁ = 0,1, p₂ = 0,2, p₃ = 0,1, p₄ = 0,3, p₅ = 0,3.

─────────────────────────────

  1. Вычисление математического ожидания (E[X])

    Математическое ожидание определяется по формуле:
      E[X] = Σ (xᵢ · pᵢ).

    Подставляем значения:
      E[X] = (–5)·0,1 + (–2)·0,2 + 0·0,1 + 1·0,3 + 2·0,3.

    Выполним вычисления по отдельности:
      –5·0,1 = –0,5,
      –2·0,2 = –...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения F(x) дискретной случайной величины X является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет