Условие:
Для каждого ряда укажите: положительные - СХ или РАСХ, знакопеременные - CX AБC, CX УСЛ или PACX
Решение:
- Ряд: ∑ₙ₌₁∞ (–1)ⁿ √(n+1)
Шаг 1. Определим вид рядa.
Данный ряд имеет явно знакочередующуюся форму (в силу (–1)ⁿ).
Шаг 2. Анализ модуля общего члена.
Модуль члена: |(–1)ⁿ √(n+1)| = √(n+1)
При n → ∞ √(n+1) → ∞, то есть члены растут и, в частности, не стремятся к нулю.
Шаг 3. Применяем необходимое условие сходимости ряда.
Необходимым условием сходимости любого ряда является: предел общего члена должен быть равен нулю. Здесь
limₙ→∞ (–1)ⁿ √(n+1) не существует (а модуль растёт до бесконечности).
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи