Для проверки геодезических работ назначена группа экспертов, состоящая из трёх подгрупп. В первой подгруппе 1 человек, во второй 2 и в третьей 7. Эксперты первой подгруппы принимают верное решение с вероятностью 0,65; эксперты второй подгруппы — c

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Для проверки геодезических работ назначена группа экспертов, состоящая из трёх подгрупп. В первой подгруппе 1 человек, во второй 2 и в третьей 7. Эксперты первой подгруппы принимают верное решение с вероятностью 0,65; эксперты второй подгруппы — c вероятностью 0,75; эксперты третьей подгруппы— с вероятностью 0,5. Наудачу вызванный эксперт принимает 4 независимых решения. Найти вероятность того, что: а) ровно 4 решения приняты верно; б) принимал решения эксперт из второй подгруппы, если 4 решения приняты верно.

Решение:

Рассмотрим ситуацию. Всего имеется 10 экспертов, распределённых на три подгруппы:

• Первая подгруппа: 1 эксперт, вероятность правильного ответа каждого решения p₁ = 0,65
• Вторая подгруппа: 2 эксперта, вероятность правильного ответа p₂ = 0,75
• Третья подгруппа: 7 экспертов, вероятность правильного ответа p₃ = 0,5

При выборе эксперта случайным образом вероятность попасть в каждую подгруппу равна:
• P(первая) = 1/10
• P(вторая) = 2/10
• P(третья) = 7/10

Эксперт принимает 4 независимых решения. Пусть событие...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что наудачу выбранный эксперт примет все 4 решения верно, учитывая, что эксперты принадлежат к разным подгруппам с различными вероятностями принятия верных решений?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Формула Байеса