Во время рыбалки рыбак закидывает удочку, желая поймать щуку. Если, достав удочку, на крючке оказывается другая рыбка, то он закидывает удочку повторно. Так рыбак закидывает удочку до тех пор, пока не выудит щуку. Предположим, что вероятность поймать щуку

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Во время рыбалки рыбак закидывает удочку, желая поймать щуку. Если, достав удочку, на крючке оказывается другая рыбка, то он закидывает удочку повторно. Так рыбак закидывает удочку до тех пор, пока не выудит щуку. Предположим, что вероятность поймать щуку при первом закидывании удочки 0,6, а при последующих 0,7. Сколько раз рыбаку нужно закинуть удочку, чтобы вероятность поймать щуку была не менее 0.95?

Решение:

Обозначим:

p1 = 0,6 — вероятность поймать щуку с первого заброса.
p2 = 0,7 — вероятность поймать щуку со второго и последующих забросов.

Вероятность не поймать щуку с первого заброса равна:\nq1 = 1 - p1 = 1 - 0,6 = 0,4.

Вероятность не поймать щуку со второго заброса и далее равна:\nq2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3.

Теперь, если рыбак делает n забросов, то вероятность не поймать щуку за n забросов можно выразить следующим образом:

Если он не поймал щуку с первого заброса, то он делает второй заброс. Вероятность не поймать щуку...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение используется при расчете вероятности не поймать щуку за n забросов, если вероятность поймать щуку при первом забросе отличается от последующих?

Вероятность не поймать щуку при каждом забросе остается постоянной.

Вероятность не поймать щуку при первом забросе отличается от вероятности не поймать щуку при последующих забросах.

Вероятность поймать щуку увеличивается с каждым последующим забросом.