Условие задачи
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны р1 = 0,89 и р2 = 0,93. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятности того, что при пожаре сработает только один датчик.
Ответ
Обозначим события:
А1 i-ый датчик сработал; вектор Аi i-ый датчик отказал i = вектор 1,3.
События Аi независимы. По условию задачи вероятности этих событий:
Событие А при пожаре сработает хотя бы один датчик, противоположно событию при пожаре оба датчика откажут произведение независимых событий: первый датчик откажет и второй датчик откажет.
Потяни
