Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Для встречи с кандидатом в депутаты в областную думу необходимо выбрать группу из R человек. При этом из первого цеха по к...

Для встречи с кандидатом в депутаты в областную думу необходимо выбрать группу из R человек. При этом из первого цеха по квоте выдвигаются N кандидатов, из второго - M человек и из третьего - K человек. Найти вероятности следующих событий: а) в группу

«Для встречи с кандидатом в депутаты в областную думу необходимо выбрать группу из R человек. При этом из первого цеха по квоте выдвигаются N кандидатов, из второго - M человек и из третьего - K человек. Найти вероятности следующих событий: а) в группу»

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Для встречи с кандидатом в депутаты в областную думу необходимо выбрать группу из \( \boldsymbol{R} \) человек. При этом из первого цеха по квоте выдвигаются \( \boldsymbol{N} \) кандидатов, из второго - \( \boldsymbol{M} \) человек и из третьего - \( \boldsymbol{K} \) человек. Найти вероятности следующих событий:
а) в группу попадет \( \boldsymbol{n} \) человек из первого цеха, \( \boldsymbol{m} \) - из второго и \( \boldsymbol{k} \)-из третьего;
б) хотя бы один человек из первого цеха попадёт в группу для встречи с кандидатом.

Решение:

Рассмотрим данную задачу пошагово. 1. Существует общее количество кандидатов, равное N + M + K. Из них формируется группа для встречи, состоящая из R человек. При этом выбирают кандидатов без учета порядка. 2. Для пункта (а): Требуется, чтобы в группе оказалось n человек из первого цеха, m человек из второго и k человек из третьего. Заметим, что n + m + k = R. Шаг 1. Выберем n кандидатов из первого цеха. Возможное число способов: число сочетаний из N по n, то есть C(N, n). Шаг 2. Аналогичным образом, выбираем m кандидатов из второго цеха: C(M, m). Шаг 3. Выбираем k кандидатов ...