Для выборочной совокупности (номер таблицы исходных данных выбирается в соответствии с вариантом) мгновенных значений непрерывной случайной величины: 1. Рассчитать математическое ожидание случайной величины. 2. Рассчитать дисперсию и среднеквадратичное

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Для выборочной совокупности (номер таблицы исходных данных выбирается в соответствии с вариантом) мгновенных значений непрерывной случайной величины:
1.Рассчитать математическое ожидание случайной величины.
2.Рассчитать дисперсию и среднеквадратичное отклонение для выборочной и генеральной совокупности.
3. Построить гистограмму или полигон распределения значений случайной величины.
4. Оценить соответствие закона распределения случайной величины каждому из трех заданных: закону нормального распределения Гаусса, «треугольному» закону распределения Симпсона, закону равновероятного распределения. Построить диаграммы распределений.
5. Определить вероятные границы интервала значений случайной величины, симметричного относительно среднего, для доверительной вероятности, равной 0,9000; 0,9500; 0,9973; 0,9999. Сравнить полученные значения с предельными значениями исходной совокупности.

Решение:

Ниже приведён пошаговый план решения задачи с пояснениями, как решить каждый из пунктов. Для иллюстрации будем считать, что у нас имеется выборка из n наблюдений: x1, x2, …, xn (конкретные числовые значения можно подставить из таблицы, соответствующей варианту). Общая методика такая: 1. Определение математического ожидания (среднего значения) случайной величины • Математическое ожидание для выборки определяется как арифметическое среднее. • Формула: x̄ = (1/n) * (x1 + x2 + … + xn). • Пошагово: a) Сложите все наблюдаемые значения. b) Разделите полученную сумму на общее...