Два баскетболиста сделали по одному броску в корзину. Вероятность попадания для первого 0,85, а для второго – 0,6. Случайная величина X – число мячей, попавших в корзину.

Дано

• Вероятность попадания первого баскетболиста в корзину: $p_1 = 0.85$.
• Вероятность попадания второго баскетболиста в корзину: $p_2 = 0.60$.
• Случайная величина $X$ — число мячей, попавших в корзину.
• Возможные значения $X$: $0$, $1$, $2$ (так как каждый из баскетболистов делает по одному броску).

Найти

Нам нужно найти закон распределения дискретной случайной величины $X$ и ее числовые характеристики: математическое ожидание и дисперсию.

Решение

Шаг 1: Найдем вероятности значений случайной величины $X$.

1. Вероятность того, что оба мячика не попадут в корзину ($X = 0$):

   $$P(X = 0) = (1 - p_1)(1 - p_2) = (1 - 0.85)(1 - 0.60) = 0.15 \times 0.40 = 0.06$$

2. **Вероятность того, что один мячик попадет в корзину ($...