Два древних шамана сошлись в ритуальном состязании! Перед ними лежит священный сосуд с 16 магическими камнями четырех стихий: 4 камня духа земли 4 камня духа огня 4 камня духа воды 4 камня духа ветра Правила испытания: Шаманы по очереди берут по одному

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два древних шамана сошлись в ритуальном состязании! Перед ними лежит священный сосуд с 16 магическими камнями четырех стихий:

4 камня духа земли
4 камня духа огня
4 камня духа воды
4 камня духа ветра
Правила испытания:

Шаманы по очереди берут по одному камню случайной стихии (старший шаман начинает)
Когда у одного из шаманов окажется 3 камня одной стихии — его дух пробуждается, и он объявляется победителем!
Камни после вытягивания не возвращаются в священный сосуд
Какова вероятность, что ритуал завершится пробуждением духа?

Решение:

Пусть имеется 16 камней, по 4 камня каждого вида, и шаманы по очереди выбирают по одному камню из случайно перемешанной стопки. Ритуал прерывается, как только у кого-либо из шаманов оказывается 3 камня одного типа. Мы хотим найти вероятность того, что подобное событие (пробуждение духа) произойдёт, то есть кто‑либо наберёт 3 камня одной стихии до того, как все 16 камней будут взяты.

Чтобы упростить задачу, можно рассуждать так. Если к концу выбора всех 16 камней ни у одного из шаманов не оказалось 3 камней одной стихии, значит, итоговое распределение камней между шаманами удовл...