Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Первым бросок делает игрок A. Найти вероятность события: выиграл игрок A не позднее 22-го броска.

p= 1/2 - выпадение герба при одном бросании

q= 1 -p = 1 - 1/2 = 1/2 - выпадение решки при одном бросании

А - игрок A выиграет не позднее 22 броска

А = А₂+А₄

А_{i -} игрок A выиграет на i-том броске

A₂ - у игрока B выпала решка, у игрока A выпал герб